Центральность по посредничеству

Введение в анализ сетей на Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Все кратчайшие пути

  • Набор путей
  • Каждый путь — кратчайший между парой узлов
  • Выполняется для всех пар узлов
Введение в анализ сетей на Python

Центральность по посредничеству

  • Определение:

$$\frac{\text{число кратчайших путей через узел}}{\text{все возможные кратчайшие пути}}$$

  • Применение:
    • Мосты между сторонниками либеральных и консервативных взглядов в Twitter
    • Ключевые каналы передачи информации
Введение в анализ сетей на Python

Примеры

  • Сингапур: Raffles Place и Jurong East

Карта метро Сингапура

1 Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg
Введение в анализ сетей на Python

Пример

  • Высокая центральность по посредничеству, низкая степенная центральность?

Граф-гантель. Две группы узлов с множеством внутренних связей соединены друг с другом единственным путём.

Введение в анализ сетей на Python

Центральность по посредничеству

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Тот же граф-гантель, что и раньше

Введение в анализ сетей на Python

Центральность по посредничеству

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Тот же граф-гантель, но с выделенными узлами на пути между двумя группами.

Введение в анализ сетей на Python

Давайте потренируемся!

Введение в анализ сетей на Python

Preparing Video For Download...