Взаимодействия

Обучение с учителем в R: регрессия

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

Аддитивные зависимости

Пример аддитивной зависимости: 

plant_height ~ bacteria + sun
  • Изменение высоты — сумма эффектов бактерий и света
    • Изменение освещённости влияет на высоту независимо от бактерий
    • Изменение бактерий влияет на высоту независимо от освещённости
Обучение с учителем в R: регрессия

Что такое взаимодействие?

Совместное влияние двух переменных на результат не является аддитивным.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • Изменение высоты больше (или меньше) суммы эффектов света и бактерий
  • При высоком уровне освещённости изменение бактерий на 1 единицу даёт большее изменение высоты
Обучение с учителем в R: регрессия

Что такое взаимодействие?

Совместное влияние двух переменных на результат не является аддитивным.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • sun: категориальная {"sun", "shade"}
  • На солнце изменение бактерий на 1 единицу даёт m единиц изменения высоты
  • В тени изменение бактерий на 1 единицу даёт n единиц изменения высоты

Как две отдельные модели: одна для солнца, другая для тени.

Обучение с учителем в R: регрессия

Пример отсутствия взаимодействия: урожайность сои

yield ~ Stress + SO2 + O3

Обучение с учителем в R: регрессия

Пример взаимодействия: метаболизм алкоголя

Metabol ~ Gastric + Sex

Обучение с учителем в R: регрессия

Запись взаимодействий в формулах

  • Взаимодействие — двоеточие (:)

    y ~ a:b

  • Главные эффекты и взаимодействие — звёздочка (*)

    y ~ a*b
# Оба варианта эквивалентны
y ~ a + b + a:b

  • Произведение двух переменных — I

    y ~ I(a*b)

    то же, что $y \propto a b$

Обучение с учителем в R: регрессия

Выбор правильного вида взаимодействия

Формула RMSE (кросс-валидация)
Metabol ~ Gastric + Sex 1.46
Metabol ~ Gastric * Sex 1.48
Metabol ~ Gastric + Gastric:Sex 1.39
Обучение с учителем в R: регрессия

Давайте потренируемся!

Обучение с учителем в R: регрессия

Preparing Video For Download...