Нормальные распределения

Основы теории вероятностей на Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Моделирование измерений

Возможные случаи применения нормального распределения

Основы теории вероятностей на Python

Пример: рост взрослых

Функция плотности нормального распределения для роста мужчин и женщин

Основы теории вероятностей на Python

Плотность вероятности

Стандартная функция плотности нормального распределения

Основы теории вероятностей на Python

Примеры плотности вероятности

$$ $$ Стандартная функция плотности нормального распределения при -1

$$ $$ Стандартная функция плотности нормального распределения при 0

Основы теории вероятностей на Python

Плотность вероятности и вероятность

$$ $$ Стандартная плотность нормального распределения

$$ $$ Нормальная вероятность как площадь

Основы теории вероятностей на Python

Симметрия

Симметричная форма функции плотности нормального распределения

Основы теории вероятностей на Python

Среднее значение

Среднее значение функции плотности нормального распределения

Основы теории вероятностей на Python

Среднее значение (продолжение)

Функция плотности нормального распределения со средним 1

Основы теории вероятностей на Python

Среднее значение (продолжение)

Функция плотности нормального распределения со средним -2

Основы теории вероятностей на Python

Стандартное отклонение

Функция плотности нормального распределения со стандартным отклонением 0,64

Основы теории вероятностей на Python

Стандартное отклонение (продолжение)

Функция плотности нормального распределения со стандартным отклонением 1

Основы теории вероятностей на Python

Стандартное отклонение (продолжение)

Функция плотности нормального распределения со стандартным отклонением 2

Основы теории вероятностей на Python

Одно стандартное отклонение

График вероятности отклонения на 1 стандартное отклонение от среднего

Основы теории вероятностей на Python

Два стандартных отклонения

График вероятности отклонения на 2 стандартных отклонения от среднего

Основы теории вероятностей на Python

Три стандартных отклонения

График вероятности отклонения на 3 стандартных отклонения от среднего

Основы теории вероятностей на Python

Выборка из нормального распределения

# Import norm, matplotlib.pyplot, and seaborn
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# Create the sample using norm.rvs()
sample = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=10000, random_state=13)
# Plot the sample
sns.distplot(sample)
plt.show()
Основы теории вероятностей на Python

Выборка из нормального распределения (продолжение)

График плотности вероятности выборки

Основы теории вероятностей на Python

Давайте потренируемся!

Основы теории вероятностей на Python

Preparing Video For Download...