Линейная регрессия

Основы теории вероятностей на Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Линейные функции

График линейной функции

Основы теории вероятностей на Python

Параметры линейной функции

График линейной функции

$$ y = \color{red}{slope}*x + \color{blue}{intercept} $$

Основы теории вероятностей на Python

Линейная функция со случайными возмущениями

График линейной функции со случайными возмущениями

$$ y = slope*x + intercept + \color{red}{random_number} $$

Основы теории вероятностей на Python

Начинаем с данных и ищем подходящую модель

График зависимости баллов от часов обучения

Основы теории вероятностей на Python

Какая модель лучше подходит к данным?

Аппроксимация данных константной, линейной, квадратичной и логарифмической моделями

Каков критерий выбора наилучшей модели?

Основы теории вероятностей на Python

Какая модель лучше подходит к данным? (Продолжение)

Анимация подбора линейной модели

Основы теории вероятностей на Python

График остатков

Основы теории вероятностей на Python

График остатков и минимизация ошибки

Основы теории вероятностей на Python

Теория вероятностей и статистика на практике

График остатков линейной модели

Основы теории вероятностей на Python

Вычисление параметров линейной модели

# Import LinearRegression
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# sklearn linear model
model = LinearRegression()
model.fit(hours_of_study, scores)

# Get parameters
slope = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_

# Print parameters
print(slope, intercept)

(1.496703900384545, 52.44845266434719)
Основы теории вероятностей на Python

Прогнозирование баллов по количеству часов обучения

# Score prediction
score = model.predict(np.array([[15]]))
print(score)

[74.89901117]
Основы теории вероятностей на Python

Визуализация линейной модели

$$ $$

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(hours_of_study, scores)
plt.plot(hours_of_study_values, model.predict(hours_of_study_values))
plt.show()
Основы теории вероятностей на Python

График подбора линейной модели

Основы теории вероятностей на Python

Давайте потренируемся!

Основы теории вероятностей на Python

Preparing Video For Download...