Что такое рекурсия?

Практика задач для собеседования по программированию на Python

Kirill Smirnov

Data Science Consultant, Altran

Определение

Рекурсия — это способ определить задачу через саму себя
Рекурсия — это процесс, при котором функция вызывает себя как подпрограмму

Пример: факториал $n!$

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1$

$n = 4$:

$4! = 4\cdot3\cdot2\cdot1$

4! = 24

Факториал — итеративный подход

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1 = $

$ = 1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n$

Итеративное решение:

# iterative factorial
def fact_iter(n):
    result = 1
    # looping over numbers from 1 to n
    for num in range(1, n+1)
        result = num * result

    return result

$n = 4:$

result = 1

result = 1 * result(1) = 1
result = 2 * result(1) = 2
result = 3 * result(2) = 6
result = 4 * result(4) = 24

$4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$

Факториал — рекурсивный подход

$n!$ $=n\cdot(n-1)!$

def fact_rec(n):
    return n * fact_rec(n-1)

Что не так с этим кодом?

fact_rec(4)

RecursionError

Необходимо определить базовый случай!

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1$

Условие остановки / базовый случай: $1! = 1$

def fact_rec(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n * fact_rec(n-1)

fact_rec(4)

Подведём итоги

Рекурсивные функции состоят из двух ключевых элементов:

рекурсивный вызов для задачи меньшего размера
базовый случай, предотвращающий бесконечный вызов

Пример — деревья решений

Дерево решений

Классификация с помощью дерева решений

Обход дерева решений

x — новый объект $(x_1, x_2)$

# Pseudo algorithm for finding out the category:

category = pred(node, x):

  # Check if there is a split  
  if node.hasSplitting:

    # Check which child node to take
    if node.goToLeftChild(x):
      return pred(node.leftChild, x)   
    if node.goToRightChild(x):
      return pred(node.rightChild, x)

Обход дерева решений

Предсказание с помощью дерева решений

x — новый объект $(x_1, x_2)$

# Pseudo algorithm for finding out the category:

category = pred(node, x):

  # Check if there is a split  
  if node.hasSplitting:

    # Check which child node to take
    if node.goToLeftChild(x):
      return pred(node.leftChild, x) 
    if node.goToRightChild(x):
      return pred(node.rightChild, x)

  # Returning the category
  return node.category

Давайте потренируемся!

Практика задач для собеседования по программированию на Python