Факторы риска и финансовый кризис

Количественное управление рисками на Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Факторы риска

Волатильность: мера разброса доходностей относительно ожидаемого значения
Временной ряд: ожидаемое значение = выборочное среднее
Что определяет ожидание и разброс?
Факторы риска: переменные или события, влияющие на доходность и волатильность портфеля

График разброса, отклонение доходностей от среднего временного ряда

Подверженность риску: мера возможных потерь портфеля
- Факторы риска определяют подверженность риску
Пример: страхование от наводнений
- Франшиза: выплата из собственных средств независимо от убытка
- Страховое покрытие 100% не отменяет франшизу
- Таким образом, франшиза — это подверженность риску
- Частые наводнения => более волатильный исход
- Частые наводнения => более высокая подверженность риску

Систематический риск: фактор(ы) риска, влияющие на волатильность всех активов портфеля
- Рыночный риск: систематический риск, обусловленный общими движениями финансового рынка
Отказ двигателя самолёта: систематический риск!
Примеры финансовых факторов систематического риска:
- Изменение уровня цен, т.е. инфляция
- Изменение процентных ставок
- Изменение экономической конъюнктуры

Двигатель винтового самолёта

Идиосинкратический риск: риск, специфичный для отдельного актива или класса активов.
Турбулентность и незастёгнутый ремень безопасности: идиосинкратический риск!
Примеры идиосинкратического риска:
- Портфель облигаций: риск дефолта эмитента
- Характеристики компании/сектора
  - Размер компании (рыночная капитализация)
  - Соотношение балансовой и рыночной стоимости
  - Отраслевые шоки

Ремень безопасности в самолёте

Факторная модель: оценка факторов риска, влияющих на доходность портфеля
Статистическая регрессия, например метод наименьших квадратов (OLS):
- зависимая переменная: доходность (или волатильность)
- независимая переменная(ые): систематические и/или идиосинкратические факторы риска
Факторная модель Фамы–Френча: сочетание
- рыночного риска и
- идиосинкратического риска (размер и стоимость компании)

Инвестиционные банки: активно привлекали заёмные средства накануне кризиса
Залог: ценные бумаги, обеспеченные ипотекой (MBS)
MBS: предполагалось, что они диверсифицируют риск за счёт объединения ипотек с разными характеристиками
- Просчёт: риск дефолта по ипотеке оказался высококоррелированным
- Лавина просрочек/дефолтов уничтожила стоимость залога
Просрочка по ипотеке свыше 90 дней: фактор риска портфеля инвестиционного банка в период кризиса

Просрочки по ипотеке свыше 90 дней, 2005–2010

import statsmodels.api as sm

regression = sm.OLS(returns, delinquencies).fit()

print(regression.summary())

Пример сводки регрессии

Количественное управление рисками на Python