Доходность с учётом риска
Введение в анализ портфеля на Python
Charlotte Werger
Data Scientist
Выберите портфель
$ $
Портфель 1
- Годовая доходность 14%
- Волатильность (стандартное отклонение) — 8%
$ $
Портфель 2
- Годовая доходность 6%
- Волатильность — 3%
Доходность с учётом риска
$$
- Показывает доходность инвестиции с учётом принятого риска
- Как правило, выражается в виде коэффициента
- Позволяет объективно сравнивать разные варианты вложений
- Показывает, оправдывает ли доходность лежащий в основе риск
Коэффициент Шарпа
- Коэффициент Шарпа — наиболее широко применяемый показатель доходности с учётом риска
- Рассчитывается по следующей формуле:
$ Sharpe \; ratio = \frac{R_p - R_f} {\sigma_p} $
Где: $ R_p$ — доходность портфеля, $R_f$ — безрисковая ставка, ${\sigma_p} $ — стандартное отклонение портфеля
Помните формулу для ${\sigma_p} $?
- $ \sigma_p = \sqrt(Weights \; transposed (Covariance \; matrix \; * \; Weights)$)
Приведение волатильности к годовому выражению
$$
- Годовое стандартное отклонение рассчитывается по формуле: $ \sigma_a=\sigma_m * \sqrt{T} $
- $ \sigma_m $ — измеренное стандартное отклонение
- $ \sigma_a $ — годовое стандартное отклонение
- T — количество точек данных в год
- Альтернативно, при использовании дисперсии: $ \sigma_a^2=\sigma_m^2 * {T} $
Вычисление коэффициента Шарпа
# Calculate the annualized standard deviation
annualized_vol = apple_returns.std()*np.sqrt(250)
print (annualized_vol)
0.2286248397870068
# Define the risk free rate
risk_free = 0.01
# Calcuate the sharpe ratio
sharpe_ratio = (annualized_return - risk_free) / annualized_vol
print (sharpe_ratio)
0.6419569149994251
Какой портфель вы выбрали?
$ $
Портфель 1
- Годовая доходность 14%
- Волатильность (стандартное отклонение) — 8%
- Коэффициент Шарпа 1,75
$ $
Портфель 2
- Годовая доходность 6%
- Волатильность — 3%
- Коэффициент Шарпа 2
Давайте потренируемся!
Введение в анализ портфеля на Python
