Факторные модели

Введение в анализ портфеля на Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Использование факторов для объяснения доходности

Факторы используются для управления рисками.
Факторы помогают объяснить доходность.
Факторные модели связывают факторы с доходностью портфеля.
Эмпирические факторные модели проверены на исторических данных.
Трёхфакторная модель Фама – Френча — одна из наиболее известных.

Многофакторная модель Фама – Френча

$ $

$ R_{pf} = \alpha + \beta_m MKT + \beta_s SMB + \beta_h HML $
MKT — избыточная доходность рынка, т.е. $R_m - R_f$
SMB (Small Minus Big) — фактор размера
HML (High Minus Low) — фактор стоимости

Краткое повторение: регрессионная модель

Подбор прямой к точкам данных методом линейной регрессии

Различие между бета и корреляцией

Таблица сравнения бета и корреляции

Регрессионная модель в Python

import statsmodels.api as sm

# Define the model
model = sm.OLS(factor_data['sp500'],
               factor_data[['momentum','value']]).fit()

# Get the model predictions
predictions = model.predict(factor_data[['momentum','value']])

b1, b2 = model.params

Сводный вывод регрессионной модели

# Print out the summary statistics
model.summary()

Сводная таблица модели линейной регрессии

Быстрое получение коэффициентов бета

# Get just beta coefficients from linear regression model
b1, b2 = regression.linear_model.OLS(df['returns'], 
                          df[['F1', 'F2']]).fit().params

# Print the coefficients 
print('Sensitivities of active returns to factors:'
      '\nF1: %f\nF2: %f' % (b1, b2))

Sensitivities of active returns to factors:
F1: -0.0381
F2: 0.9858

Давайте потренируемся!

Введение в анализ портфеля на Python