Современная теория портфеля

Введение в анализ портфеля на Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Построение оптимальных портфелей

Иконка инвестиционной стратегии

Что такое оптимизация портфеля?

Гарри Марковиц

Задача оптимизации: поиск оптимальных весов

$$ Задача оптимизации по Марковицу

Кратко:

Минимизировать дисперсию портфеля при условиях:
Ожидаемая средняя доходность не ниже целевой
Сумма весов равна 100%
Некоторые веса неотрицательны

Варьирование целевой доходности строит эффективную границу

График эффективной границы

PyPortfolioOpt для оптимизации портфеля

from pypfopt.efficient_frontier import EfficientFrontier
from pypfopt import risk_models
from pypfopt import expected_returns

df=pd.read_csv('portfolio.csv')
df.head(2)
                XOM        RRC        BBY         MA        PFE       
date
2010-01-04  54.068794  51.300568  32.524055  22.062426  13.940202 
2010-01-05  54.279907  51.993038  33.349487  21.997149  13.741367

# Calculate expected annualized returns and sample covariance
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

Эффективная граница и веса портфеля

# Calculate expected annualized returns and risk
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

# Obtain the EfficientFrontier
ef = EfficientFrontier(mu, Sigma)

# Select a chosen optimal portfolio
ef.max_sharpe()

Различные виды оптимизации

# Select the maximum Sharpe portfolio
ef.max_sharpe()

# Select an optimal return for a target risk 
ef.efficient_risk(2.3)

# Select a minimal risk for a target return
ef.efficient_return(1.5)

Расчёт риска и доходности портфеля

# Obtain the performance numbers
ef.portfolio_performance(verbose=True, risk_free_rate = 0.01)

Expected annual return: 21.3%
Annual volatility: 19.5%
Sharpe Ratio: 0.98

Давайте потренируемся!

Введение в анализ портфеля на Python