Модели SARIMA

Модели ARIMA в Python

James Fulton

Climate informatics researcher

Модель SARIMA

Сезонная ARIMA = SARIMA

  • Несезонные порядки
    • p: порядок авторегрессии
    • d: порядок дифференцирования
    • q: порядок скользящего среднего

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)$_S$

  • Сезонные порядки
    • P: сезонный порядок авторегрессии
    • D: сезонный порядок дифференцирования
    • Q: сезонный порядок скользящего среднего
    • S: количество шагов в одном цикле
Модели ARIMA в Python

Модель SARIMA

Модель ARIMA(2,0,1): $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

Модель SARIMA(0,0,0)(2,0,1)$_7$: $$y_t = a_7 y_{t-7} + a_{14} y_{t-14} + m_7 \epsilon_{t-7} + \epsilon_t$$

Модели ARIMA в Python

Обучение модели SARIMA

# Imports
statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# Instantiate model
model = SARIMAX(df, order=(p,d,q), seasonal_order=(P,D,Q,S))

# Fit model
results = model.fit()
Модели ARIMA в Python

Сезонное дифференцирование

Вычитаем значение временного ряда за предыдущий сезон

$$\Delta y_t = y_t - y_{t-S}$$

# Take the seasonal difference
df_diff = df.diff(S)
Модели ARIMA в Python

Дифференцирование для моделей SARIMA

Временной ряд

Модели ARIMA в Python

Дифференцирование для моделей SARIMA

Первая разность временного ряда

Модели ARIMA в Python

Дифференцирование для моделей SARIMA

Первая разность и первая сезонная разность временного ряда

Модели ARIMA в Python

Определение p и q

Модели ARIMA в Python

Определение P и Q

Модели ARIMA в Python

Построение сезонных ACF и PACF

# Create figure
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2,1)

# Plot seasonal ACF
plot_acf(df_diff,  lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax1)

# Plot seasonal PACF
plot_pacf(df_diff, lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax2)

plt.show()
Модели ARIMA в Python

Давайте потренируемся!

Модели ARIMA в Python

Preparing Video For Download...