Базовые операции

Введение в TensorFlow на Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Что такое операция TensorFlow?

На изображении показаны операции и тензоры в графе TensorFlow, отображённом в TensorBoard. Две пары матриц объединяются с помощью операции сложения, а полученные суммы перемножаются.

Что такое операция TensorFlow?

На изображении показаны операции и тензоры в графе TensorFlow, отображённом в TensorBoard. Показана одна операция сложения.

Что такое операция TensorFlow?

На изображении показаны операции и тензоры в графе TensorFlow, отображённом в TensorBoard. Показаны две операции сложения.

Что такое операция TensorFlow?

Применение оператора сложения

#Import constant and add from tensorflow
from tensorflow import constant, add

# Define 0-dimensional tensors
A0 = constant([1])
B0 = constant([2])

# Define 1-dimensional tensors
A1 = constant([1, 2])
B1 = constant([3, 4])

# Define 2-dimensional tensors
A2 = constant([[1, 2], [3, 4]])
B2 = constant([[5, 6], [7, 8]])

Применение оператора сложения

# Perform tensor addition with add()
C0 = add(A0, B0)
C1 = add(A1, B1)
C2 = add(A2, B2)

Сложение тензоров

Операция add() выполняет поэлементное сложение двух тензоров
Поэлементное сложение требует, чтобы оба тензора имели одинаковую форму:
- Сложение скаляров: $1+2=3$
- Сложение векторов: $[1,2]+[3,4]=[4,6]$
- Сложение матриц: $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}$
Оператор add() является перегруженным

Умножение в TensorFlow

Поэлементное умножение выполняется с помощью операции multiply()
- Тензоры должны иметь одинаковую форму
- Например: [1,2,3] и [3,4,5] или [1,2] и [3,4]
Матричное умножение выполняется с помощью оператора matmul()
- matmul(A,B) умножает A на B
- Число столбцов A должно равняться числу строк B

Применение операторов умножения

# Import operators from tensorflow
from tensorflow import ones, matmul, multiply

# Define tensors
A0 = ones(1)
A31 = ones([3, 1])
A34 = ones([3, 4])
A43 = ones([4, 3])

Какие операции допустимы?
- multiply(A0, A0), multiply(A31, A31) и multiply(A34, A34)
- matmul(A43, A34), но не matmul(A43, A43)

Суммирование по измерениям тензора

Оператор reduce_sum() суммирует тензор по заданным измерениям
- reduce_sum(A) суммирует по всем измерениям A
- reduce_sum(A, i) суммирует по измерению i

# Import operations from tensorflow
from tensorflow import ones, reduce_sum

# Define a 2x3x4 tensor of ones
A = ones([2, 3, 4])

Суммирование по измерениям тензора

# Sum over all dimensions
B = reduce_sum(A)

# Sum over dimensions 0, 1, and 2
B0 = reduce_sum(A, 0)
B1 = reduce_sum(A, 1)
B2 = reduce_sum(A, 2)

Давайте потренируемся!

Введение в TensorFlow на Python