Линейная регрессия

Введение в TensorFlow на Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Что такое линейная регрессия?

На изображении показана диаграмма рассеяния натурального логарифма площади дома в квадратных футах относительно натурального логарифма цены дома в долларах.

Что такое линейная регрессия?

На изображении показана линия регрессии, подобранная для диаграммы рассеяния натурального логарифма площади дома в квадратных футах относительно натурального логарифма цены дома в долларах.

Модель линейной регрессии

Модель линейной регрессии предполагает линейную зависимость:
- $price = intercept + size*slope + error$
Это пример одномерной регрессии.
- Здесь только один признак — size.
В множественной регрессии признаков больше одного.
- Например: size и location

Линейная регрессия в TensorFlow

# Define the targets and features
price = np.array(housing['price'], np.float32)
size = np.array(housing['sqft_living'], np.float32)

# Define the intercept and slope
intercept = tf.Variable(0.1, np.float32)
slope = tf.Variable(0.1, np.float32)

# Define a linear regression model
def linear_regression(intercept, slope, features = size):
    return intercept + features*slope

# Compute the predicted values and loss
def loss_function(intercept, slope, targets = price, features = size):
    predictions = linear_regression(intercept, slope)
    return tf.keras.losses.mse(targets, predictions)

Линейная регрессия в TensorFlow

# Define an optimization operation
opt = tf.keras.optimizers.Adam()

# Minimize the loss function and print the loss
for j in range(1000):
    opt.minimize(lambda: loss_function(intercept, slope),\
    var_list=[intercept, slope])
    print(loss_function(intercept, slope))

tf.Tensor(10.909373, shape=(), dtype=float32)
...
tf.Tensor(0.15479447, shape=(), dtype=float32)

# Print the trained parameters
print(intercept.numpy(), slope.numpy())

Давайте потренируемся!

Введение в TensorFlow на Python