Генерация дискретных случайных величин

Симуляции Монте-Карло на Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Необходимые импорты

import scipy.stats as st

import seaborn as sns
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Дискретное равномерное распределение

Теоретическая функция вероятностной массы (PMF):

Выборка из дискретного равномерного распределения

low = 3 
high = 21
samples = st.randint.rvs(low, high, size=1000)
samples_dict = {"nums":samples}
sns.histplot(x="nums", data=samples_dict, bins=6, binwidth=0.3)

график результатов выборки из дискретного равномерного распределения

Геометрическое распределение

Распределение вероятностей числа испытаний, $X$, необходимых для получения одного успеха при вероятности успеха $p$.

Функция вероятностной массы, p = 0.5 Теоретическая функция вероятностной массы для геометрического распределения при p = 0.5

Геометрическое распределение

Функция вероятностной массы, p = 0.3 Теоретическая функция вероятностной массы для геометрического распределения при p = 0.3

Выборка из геометрического распределения

p = 0.2
samples = st.geom.rvs(p, size=1000)
samples_dict = {"nums":samples}
sns.histplot(x="nums", data=samples_dict)

график результатов выборки из геометрического распределения

Другие дискретные распределения вероятностей

Пуассона (scipy.stats.poisson)
- Выражает вероятность заданного числа событий в фиксированном интервале времени или пространства
Биномиальное (scipy.stats.binom)
- Выражает вероятность числа успехов в последовательности из $n$ независимых экспериментов.
И другие!

¹ https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html#discrete-distributions

Давайте потренируемся!

Симуляции Монте-Карло на Python