Алгоритм Apriori

Анализ рыночных корзин на Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Подсчёт наборов элементов

$${n \choose k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}$$

Кол-во элементов	Размер набора	Комбинации
3461	0	1
3461	1	3461
3461	2	5 987 530
3461	3	6 903 622 090
3461	4	5 968 181 296 805

Подсчёт наборов элементов

$$\sum_{k=0}^{n}{n \choose k} = 2^{n}$$

$n = 3461 \rightarrow 2^{3461}$
$2^{3461}>>10^{82}$
Число атомов во Вселенной: $10^{82}$.

Сокращение числа наборов элементов

Перебрать все наборы невозможно.
- Даже перечислить их не представляется возможным.
Как отсеять набор, не вычисляя его?
- Можно задать максимальное значение $k$.
Алгоритм Apriori предлагает альтернативу.
- Не требует перебора всех наборов.
- Использует разумное правило отсечения.

Принцип Apriori

Принцип Apriori.
- Подмножества частых наборов тоже часты.
- Частые наборы сохраняются.
- Нечастые наборы отсекаются.

Candles = нечастый
- -> {Candles, Signs} = нечастый
{Candles, Signs} = нечастый
- -> {Candles, Signs, Boxes} = нечастый
{Candles, Signs, Boxes} = нечастый
- -> {Candles, Signs, Boxes, Bags} = нечастый

Реализация Apriori

# Import Apriori algorithm
from mlxtend.frequent_patterns import apriori

# Load one-hot encoded novelty gifts data
onehot = pd.read_csv('datasets/online_retail_onehot.csv')

# Print header.
print(onehot.head())

    50'S CHRISTMAS GIFT BAG LARGE ...  ZINC WILLIE WINKIE  CANDLE STICK  \
0                           False ...              False   
1                           False ...              False   
2                           False ...              False   
3                           False ...              False   
4                           False ...              False

Реализация Apriori

# Compute frequent itemsets
frequent_itemsets = apriori(onehot, min_support = 0.0005, 
                            max_len = 4, use_colnames = True)

# Print number of itemsets
print(len(frequent_itemsets))

Реализация Apriori

# Print itemsets
print(frequent_itemsets.head())

      support                          itemsets
0     0.000752  ( 50'S CHRISTMAS GIFT BAG LARGE)
1     0.001504              ( DOLLY GIRL BEAKER)
...
1500  0.000752  (PING MICROWAVE APRON, FOOD CONTAINER SET 3 LO...
1501  0.000752  (WOOD 2 DRAWER CABINET WHITE FINISH, FOOD CONT...
...

Давайте потренируемся!

Анализ рыночных корзин на Python