Основы моделирования в PuLP

Аналитика цепочек поставок на Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Что такое PuLP

PuLP — фреймворк для моделирования задач линейного (LP) и целочисленного (IP) программирования на Python
Поддерживается фондом COIN-OR (Computational Infrastructure for Operations Research)
PuLP взаимодействует с решателями:
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- и др.

Пример PuLP — планирование ресурсов

Консультант пекарни, выпускающей 2 вида тортов
Месяц — 30 дней
В наличии:
- 1 духовка
- 2 пекаря
- 1 упаковщик — работает только 22 дня

Пример PuLP — планирование ресурсов

Потребность в ресурсах для 2 видов тортов:

	Торт A	Торт B
Духовка	0,5 дня	1 день
Пекари	1 день	2,5 дня
Упаковщик	1 день	2 дня

	Торт A	Торт B
Прибыль	$20,00	$40,00

Пример PuLP — планирование ресурсов

Цель — максимизация прибыли
- Прибыль = 20*A + 40*B
При ограничениях:
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0.5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2.5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Типовой процесс моделирования в PuLP

Инициализация модели
Определение переменных решения
Определение целевой функции
Определение ограничений
Решение модели

Инициализация модели — LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = имя задачи в выходном файле .lp, например, "My LP Problem"
sense = максимизация или минимизация целевой функции
- Минимизация = LpMinimize (по умолчанию)
- Максимизация = LpMaximize

Пример PuLP — планирование ресурсов

Инициализация модели

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Определение переменных решения — LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = имя переменной в выходном файле .lp
lowBound = нижняя граница
upBound = верхняя граница
cat = тип переменной
- Integer
- Binary
- Continuous (по умолчанию)
e = используется при столбцовом моделировании

Пример PuLP — планирование ресурсов

Инициализация модели
Определение переменных

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

Пример PuLP — планирование ресурсов

Инициализация модели
Определение переменных
Определение целевой функции

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

Пример PuLP — планирование ресурсов

Инициализация модели
Определение переменных
Определение целевой функции
Определение ограничений

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

Пример PuLP — планирование ресурсов

Инициализация модели
Определение переменных
Определение целевой функции
Определение ограничений
Решение модели

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Пример PuLP — планирование ресурсов

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Итоги

PuLP — модуль Python для LP / IP моделирования
Рассмотрены 5 шагов процесса моделирования в PuLP
1. Инициализация модели
2. Определение переменных решения
3. Определение целевой функции
4. Определение ограничений
5. Решение модели
Разобран пример планирования ресурсов

Давайте потренируемся!

Аналитика цепочек поставок на Python