Решение: симуляционное тестирование

Аналитика цепочек поставок на Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Внимание

Задачи с длительным временем решения не следует решать с помощью LP или IP

предупреждающий знак, скользко

Общая концепция

Общая идея:

Добавьте случайный шум к выбранным ключевым входным данным
Решите модель многократно
Наблюдайте за распределением

Зачем это применять

Зачем:

Входные данные нередко являются оценками и могут быть неточными.
Предыдущий анализ чувствительности рассматривал изменение только одного параметра за раз.

Контекст

Контекст — Стекольная компания — Планирование ресурсов:

Ресурс	Прод. A	Прод. B	Прод. C
Прибыль $US	$500	$450	$600

Ограничения:

Ограничения по спросу, производственным мощностям и складской ёмкости

Риски:

Оценки прибыли могут быть неточными

# Initialize Class, & Define Variables
model = LpProblem("Max Glass Co. Profits", LpMaximize)
A = LpVariable('A', lowBound=0)
B = LpVariable('B', lowBound=0)
C = LpVariable('C', lowBound=0)

# Define Objective Function
model += 500 * A + 450 * B + 600 * C

# Define Constraints & Solve
model += 6 * A + 5 * B + 8 * C <= 60
model += 10.5 * A + 20 * B + 10 * C <= 150
model += A  <= 8
model.solve()

Пример кода — шаг 2

a, b, c = normalvariate(0,25), 
          normalvariate(0,25),
          normalvariate(0,25)

# Define Objective Function
model += (500+a)*A + (450+b)*B + (600+c)*C

# Initialize Class, & Define Variables
model = LpProblem("Max Glass Co. Profits", 
                   LpMaximize)

A = LpVariable('A', lowBound=0)
B = LpVariable('B', lowBound=0)
C = LpVariable('C', lowBound=0)
a, b, c = normalvariate(0,25), 
          normalvariate(0,25), 
          normalvariate(0,25)
# Define Objective Function
model += (500+a)*A + (450+b)*B + (600+c)*C

# Define Constraints & Solve
model += 6 * A + 5 * B + 8 * C <= 60
model += 10.5 * A + 20 * B + 10 * C <= 150
model += A  <= 8
model.solve()

def run_pulp_model():
    # Initialize Class
    model = LpProblem("Max Glass Co. Profits", LpMaximize)
    A = LpVariable('A', lowBound=0)
    B = LpVariable('B', lowBound=0)
    C = LpVariable('C', lowBound=0)
    a, b, c = normalvariate(0,25), normalvariate(0,25), normalvariate(0,25)

    # Define Objective Function
    model += (500+a)*A + (450+b)*B + (600+c)*C

    # Define Constraints & Solve
    model += 6 * A + 5 * B + 8 * C <= 60
    model += 10.5 * A + 20 * B + 10 * C <= 150
    model += A  <= 8
    model.solve()
    o = {'A':A.varValue, 'B':B.varValue, 'C':C.varValue, 'Obj':value(model.objective)}
    return(o)

Пример кода — шаг 4

def run_pulp_model():
    # Initialize Class
    model = LpProblem("Max Glass Co. Profits",
                       LpMaximize)
    A = LpVariable('A', lowBound=0)
    B = LpVariable('B', lowBound=0)
    C = LpVariable('C', lowBound=0)
    a, b, c = normalvariate(0,25), 
              normalvariate(0,25),
              normalvariate(0,25)

    # Define Objective Function
    model += (500+a)*A + (450+b)*B + 
             (600+c)*C

    # Define Constraints & Solve
    model += 6 * A + 5 * B + 8 * C <= 60
    model += 10.5 * A + 20 * B + 10 * C <= 150
    model += A  <= 8
    model.solve()
    o = {'A':A.varValue, 'B':B.varValue, 
         'C':C.varValue, 
         'Obj':value(model.objective)}
    return(o)

for i in range(100):
    output.append(run_pulp_model())
df = pd.DataFrame(output)

Пример кода — шаг 5

print(df['A'].value_counts())
print(df['B'].value_counts())
print(df['C'].value_counts())

Вывод: (результаты могут отличаться)

6.666667    73
0.000000    14
8.000000    13
Name: A, dtype: int64

4.000000    73
5.454546    14
2.400000    13
Name: B, dtype: int64
0.000000    86
4.090909    14
Name: C, dtype: int64

Визуализация в виде гистограммы

Продукт A: гистограмма продуктов a, b, c и целевой функции

Продукт B: гистограмма продукта b

Продукт C: гистограмма продукта c

Значения целевой функции: гистограмма значений целевой функции

Итоги

Не следует применять к задачам с длительным временем решения
Преимущества
- Позволяет увидеть, как изменяются оптимальные результаты при изменении входных данных модели
Шаги
1. Начните со стандартного кода модели PuLP
2. Добавьте шум к ключевым входным данным с помощью normalvariate из Python
3. Оберните код модели PuLP в функцию, возвращающую результаты модели
4. Создайте цикл для вызова функции и сохраните результаты в DataFrame
5. Визуализируйте DataFrame с результатами

Давайте потренируемся!

Аналитика цепочек поставок на Python