Задача о размещении производств с ограничениями — пример P3

Аналитика цепочек поставок на Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Модель размещения производств с ограничениями

Моделирование

Производство на региональных объектах
- Два размера предприятий (малый / большой)
Экспорт продукции в другие регионы
Открытие / закрытие производственных объектов

изображение глобуса с региональным производством

Ожидаемые диапазоны

Каких значений переменных решения следует ожидать?

Объёмы производства:

Высокое производство в регионах с низкими переменными затратами на производство и доставку
Максимальное производство в регионах с относительно низкими постоянными затратами

Статус производственного предприятия (открыто / закрыто):

Предприятие большой мощности в регионах с высоким спросом
Предприятие большой мощности в регионах с относительно низкими постоянными затратами

Анализ чувствительности ограничений

Суммарное производство = Суммарный спрос:

shadow prices = Изменение общих затрат при увеличении спроса в регионе
slack = Должен быть равен нулю

Суммарное производство ≤ Суммарная производственная мощность:

shadow prices = Изменение общих затрат при увеличении производственной мощности
slack = Регионы с избыточной производственной мощностью

from pulp import *
import pandas as pd

# Initialize Class
model = 
    LpProblem("Capacitated Plant Location Model",
               LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts(
                "production_", 
                [(i,j) for i in loc for j in loc],
                 lowBound=0, upBound=None, 
                 cat='Continuous')

y = LpVariable.dicts(
               "plant_", 
               [(i,s) for s in size for i in loc], 
                cat='Binary')
# Define Objective Function
model += 
  (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] 
          for s in size for i in loc])
 + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] 
          for i in loc for j in loc]))

# Define the Constraints
for j in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] 
        for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']
for i in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum(
             [cap.loc[i,s]*y[(i,s)]for s in size])

# Solve
model.solve()

# Print Decision Variables and Objective Value
print(LpStatus[model.status])
o = [{'prod':"{} to {}".format(i,j), 'quant':x[(i,j)].varValue} 
     for i in loc for j in loc]
print(pd.DataFrame(o))
o = [{'loc':i, 'lc':y[(i,size[0])].varValue, 'hc':y[(i,size[1])].varValue}
     for i in loc]
print(pd.DataFrame(o))
print("Objective = ", value(model.objective))

# Print Shadow Price and Slack
o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi, 'slack': c.slack} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

Бизнес-вопросы

Вероятные вопросы:

Каковы ожидаемые затраты данной модели цепочки поставок?
Если спрос в регионе вырастет, какой прибыли хватит, чтобы покрыть затраты на производство и доставку в этот регион?
В каких регионах есть резервная производственная мощность для будущего роста спроса?

Итоги

Рассмотрено:

Ожидаемые диапазоны переменных решения
Интерпретация результатов анализа чувствительности (shadow prices и slack)
Код для решения задачи и вывода результатов
Типичные бизнес-вопросы

Отличная работа! Ваша очередь

Аналитика цепочек поставок на Python