Типичные ошибки в ограничениях

Аналитика цепочек поставок на Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Ограничение зависимого спроса

Контекст

  • План производства
  • Планирование для 2 продуктов (A и B)
  • Планирование производства на 3 месяца (янв. – март)
  • Продукт A используется как ресурс при производстве продукта B

Проблема с ограничением

  • На каждую единицу B необходимо иметь не менее 3 единиц A
Аналитика цепочек поставок на Python

Ограничение зависимого спроса

На каждую единицу B необходимо иметь не менее 3 единиц A

  • 3B ≤ A
  • 3(2) ≤ A
  • 6 ≤ A

Типичная ошибка:

  • B ≤ 3A
  • 3B = A
Аналитика цепочек поставок на Python

Пример кода

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]
Аналитика цепочек поставок на Python

Пример кода (продолжение)

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]
Аналитика цепочек поставок на Python

Расширенное ограничение

На каждую единицу B необходимо иметь не менее 3 единиц A и учитывать прямые продажи A клиентам.

  • 3B + Demand$_{\text{A}}$ ≤ A
Аналитика цепочек поставок на Python

Ограничение на комбинацию

Контекст

  • План распределения по складам
  • 2 склада (WH1 и WH2)
  • Со каждого склада отгружается 2 продукта (A и B)
  • Склад WH1 небольшой: за неделю можно отгрузить либо 12 единиц A, либо 15 единиц B

Проблема с ограничением

  • Какие комбинации A и B можно отгрузить за 4 недели?
Аналитика цепочек поставок на Python
  • За 1 неделю: (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Правильная форма

  • (1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
  • (1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
  • (32/12) + (20/15) ≤ 4
  • 4 ≤ 4

Типичные ошибки

  • 12A + 15B ≤ 4
  • (1/12)A + (1/15)B = 4
Аналитика цепочек поставок на Python
from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")
Аналитика цепочек поставок на Python

Пример кода (продолжение)

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]
Аналитика цепочек поставок на Python

Пример кода (продолжение)

Ограничение

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4
Аналитика цепочек поставок на Python

Расширенное ограничение

Склад WH1 небольшой: за неделю можно отгрузить либо 12 единиц A, либо 15 единиц B, либо 5 единиц C. Какие комбинации A, B или C можно отгрузить за 4 недели?

  • (1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4
Аналитика цепочек поставок на Python

Итоги

  • Типичные ошибки
    • Ограничение зависимого спроса
    • Ограничение на выбор комбинации
  • Как расширять ограничения
  • Проверка ограничения путём подстановки значений
Аналитика цепочек поставок на Python

Давайте потренируемся!

Аналитика цепочек поставок на Python

Preparing Video For Download...