Сравнение средних с помощью t-критерия

Статистический вывод для числовых данных в R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

Более стандартный показатель оплаты

Вместо среднегодового income сравним средний hrly_rate:

предполагаем 52 недели в году
hrly_rate = income / (hrs_work * 52)

Исследовательский вопрос и гипотезы

Подтверждают ли данные значимое различие средней почасовой ставки граждан и неграждан США?

Пусть $\mu = $ средняя почасовая ставка

$H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$

$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$

Описательная статистика

acs12 %>%
  filter(!is.na(hrly_rate)) %>%
  group_by(citizen) %>%
  summarise(x_bar = round(mean(hrly_rate), 2),
            s = round(sd(hrly_rate), 2),
            n = length(hrly_rate))

  citizen  x_bar      s   n
1 no       21.19  34.50  58
2 yes      18.52  24.73 901

Проведение теста

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

Нулевая гипотеза:
- $H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$
- $H_0: \mu_{citizen} - \mu_{non-citizen} = 0$ $\rightarrow$ null = 0
$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$ $\rightarrow$ alternative = "two.sided"

Проведение теста

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

    Welch Two Sample t-test
data:  hrly_rate by citizen
t = 0.58058, df = 60.827, p-value = 0.5637
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -6.53483 11.88170
sample estimates:
 mean in group no mean in group yes 
         21.19494          18.52151

Условия

Независимость:
- Наблюдения внутри каждой выборки должны быть независимы друг от друга.
- Две выборки должны быть независимы между собой.
Объём выборки / асимметрия: чем сильнее асимметрия исходных данных, тем больший объём выборки нужен для симметричного выборочного распределения.

chp3-vid3-hrly-rate-citizen

Давайте потренируемся!

Статистический вывод для числовых данных в R