t-интервал для парных данных

Статистический вывод для числовых данных в R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

High School and Beyond

Из опроса «High School and Beyond» случайным образом отобраны 200 наблюдений. Одни и те же учащиеся прошли тесты по чтению и письму. Как распределения баллов по чтению и письму схожи между собой? В чём они различаются?

chp2-vid2-hsb2

Независимы ли баллы?

Можно ли считать баллы по чтению и письму для одного и того же учащегося независимыми?

Скорее всего, нет!

Анализ парных данных

Когда два набора наблюдений имеют такое особое соответствие (то есть не являются независимыми), их называют парными.
При анализе парных данных удобно рассматривать разность результатов в каждой паре наблюдений: diff = read − write.

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

Оценка средней разности для парных данных

Постройте 95%-й доверительный интервал для средней разности баллов по чтению и письму.

Оценка средней разности для парных данных

Постройте 95%-й доверительный интервал для средней разности баллов по чтению и письму.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

Оценка средней разности для парных данных

Постройте 95%-й доверительный интервал для средней разности баллов по чтению и письму.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

Интерпретация ДИ для средней разности парных данных

95%-й ДИ для средней разности баллов по чтению и письму (чтение − письмо): (-1,78; 0,69)

по сравнению с

Мы на 95% уверены, что средний балл по чтению ниже среднего балла по письму на 1,78 балла или выше на 0,69 балла.

Давайте потренируемся!

Статистический вывод для числовых данных в R