Введение в оптимизацию

Моделирование решений: от теории к практике

Tiago Brasil

Lead Data Engineer

Введение

Оптимизация — это поиск наилучшего решения задачи путём выбора наиболее эффективного варианта из множества возможных.

  • За счёт максимизации или минимизации таких критериев, как:
Моделирование решений: от теории к практике

Введение

Оптимизация — это поиск наилучшего решения задачи путём выбора наиболее эффективного варианта из множества возможных.

  • За счёт максимизации или минимизации таких критериев, как:

Иконка с грудой жёлтых монет и подписью «стоимость»

Моделирование решений: от теории к практике

Введение

Оптимизация — это поиск наилучшего решения задачи путём выбора наиболее эффективного варианта из множества возможных.

  • За счёт максимизации или минимизации таких критериев, как:

Иконка с изображением часов и подписью «время»

Моделирование решений: от теории к практике

Введение

Оптимизация — это поиск наилучшего решения задачи путём выбора наиболее эффективного варианта из множества возможных.

  • За счёт максимизации или минимизации таких критериев, как:

Иконка с растущей столбчатой диаграммой, стрелкой вверх и подписью «эффективность»

Моделирование решений: от теории к практике

Введение

Оптимизация — это поиск наилучшего решения задачи путём выбора наиболее эффективного варианта из множества возможных.

  • За счёт максимизации или минимизации таких критериев, как:

Четыре стрелки, направленные в разные стороны: три из них затемнены, одна — зелёная

Моделирование решений: от теории к практике

Оптимизация решений

Диаграмма с символом цели в центре, представляющая процесс принятия решений. Четыре стрелки расходятся от цели в разные стороны и ведут к подписям с иконками: «Цели», «Альтернативы», «Неопределённости» и «Ограничения»

Моделирование решений: от теории к практике

Оптимизация решений

Диаграмма с символом цели в центре, представляющая процесс принятия решений. Четыре стрелки расходятся от цели в разные стороны; стрелка с подписью и иконкой «Цели» выделена жёлтым

Моделирование решений: от теории к практике

Оптимизация решений

Диаграмма с символом цели в центре, представляющая процесс принятия решений. Четыре стрелки расходятся от цели в разные стороны; стрелка с подписью и иконкой «Альтернативы» выделена жёлтым

Моделирование решений: от теории к практике

Оптимизация решений

Диаграмма с символом цели в центре, представляющая процесс принятия решений. Четыре стрелки расходятся от цели в разные стороны; стрелка с подписью и иконкой «Ограничения» выделена жёлтым

Моделирование решений: от теории к практике

Процесс оптимизации

Иконка с лупой и символом цели внутри, а также подписью «Определить факторы решения»

Моделирование решений: от теории к практике

Процесс оптимизации

Иконка с диаграммой и подписью «Построить математическую модель»

Моделирование решений: от теории к практике

Процесс оптимизации

Иконка с линейным графиком и выделенной оптимальной точкой, а также подписью «Найти оптимальное решение»

Моделирование решений: от теории к практике

Процесс оптимизации

Иконка с лампочкой и двигателем рядом, а также подписью «Внедрить и отслеживать решение»

Моделирование решений: от теории к практике

Оптимизация участка фермера

У фермера есть 1 000 фут забора, чтобы огородить прямоугольное поле, одна сторона которого граничит с рекой. Поскольку речная сторона ограждения не требует, фермеру нужно огородить лишь три оставшиеся стороны.

Схема прямоугольного поля фермера: боковые стороны обозначены x, верхняя — y

Моделирование решений: от теории к практике

Оптимизация участка фермера

У фермера есть 1 000 фут забора, чтобы огородить прямоугольное поле, одна сторона которого граничит с рекой. Поскольку речная сторона ограждения не требует, ему нужно огородить лишь три оставшиеся стороны.

Рисунок задумчивого фермера

Моделирование решений: от теории к практике

Определение факторов решения

Схема прямоугольного поля фермера: боковые стороны обозначены x, верхняя — y

Моделирование решений: от теории к практике

Определение факторов решения

Схема прямоугольного поля фермера: боковые стороны обозначены x, верхняя — y

Моделирование решений: от теории к практике

Определение факторов решения

Схема прямоугольного поля фермера: боковые стороны обозначены x, верхняя — y

Моделирование решений: от теории к практике

Построение математической модели

Схема прямоугольного поля фермера: боковые стороны обозначены x, верхняя — y

Моделирование решений: от теории к практике

Построение математической модели

Схема прямоугольного поля фермера: боковые стороны обозначены x, верхняя — y

Моделирование решений: от теории к практике

Построение математической модели

Схема прямоугольного поля фермера: боковые стороны обозначены x, верхняя — y

Моделирование решений: от теории к практике

Построение математической модели

Схема прямоугольного поля фермера: боковые стороны обозначены x, верхняя — y

Моделирование решений: от теории к практике

Построение математической модели

Схема прямоугольного поля фермера: x равно 0, y — 1 000 фут

Моделирование решений: от теории к практике

Построение математической модели

Схема прямоугольного поля фермера: x равно 500 фут, y — 0

Моделирование решений: от теории к практике

Построение математической модели

Схема прямоугольного поля фермера: x равно 500 фут, y — 0

Моделирование решений: от теории к практике

Поиск оптимального решения

Формула математической модели: A=x(100-2x), 0<x<500

Моделирование решений: от теории к практике

Поиск оптимального решения

График математической модели: парабола при x от 0 до 500, оптимальная точка выделена красным при x=250

Моделирование решений: от теории к практике

Поиск оптимального решения

Схема прямоугольного поля фермера: x равно 250 фут

Моделирование решений: от теории к практике

Поиск оптимального решения

Схема прямоугольного поля фермера: x равно 250 фут, y — 500 фут

Моделирование решений: от теории к практике

Давайте потренируемся!

Моделирование решений: от теории к практике

Preparing Video For Download...