Зачем нужны модели GARCH

Модели GARCH на Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Обзор курса

GARCH: Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

  • Глава 1: основы модели GARCH
  • Глава 2: настройка модели GARCH
  • Глава 3: оценка качества модели
  • Глава 4: GARCH на практике
Модели GARCH на Python

Что такое волатильность

  • Описывает разброс доходностей финансовых активов во времени
  • Как правило, вычисляется как стандартное отклонение или дисперсия доходностей
  • Чем выше волатильность, тем рискованнее финансовый актив

Волатильность как мера риска

Модели GARCH на Python

Как вычислить волатильность

  • Шаг 1: вычислите доходность как процентное изменение цены $$ return = {\frac{P_1 - P_0}{P_0}} $$

  • Шаг 2: вычислите выборочное среднее доходности $$ mean = \frac {\sum_{i=1}^n {return_i} }n $$

  • Шаг 3: вычислите выборочное стандартное отклонение $$ volatility = \sqrt\frac {\sum_{i=1}^n {(return_i - mean)}^2} {n-1}= \sqrt {variance}$$

Модели GARCH на Python

Вычисление волатильности в Python

Метод pct_change() из pandas:

return_data = price_data.pct_change()

Метод std() из pandas:

volatility = return_data.std()
Модели GARCH на Python

Пересчёт волатильности

  • Перевод дневной волатильности в месячную:

(предполагается 21 торговый день в месяце)

$$\sigma_{monthly} = \sqrt{21} * \sigma_d$$

  • Перевод дневной волатильности в годовую:

(предполагается 252 торговых дня в году)

$$\sigma_{annual} = \sqrt{252} * \sigma_d$$

Модели GARCH на Python

Проблема моделирования волатильности

Гетероскедастичность:

  • Из древнегреческого: «разный» (hetero) + «рассеяние» (skedasis)
  • Временной ряд демонстрирует систематически меняющуюся волатильность

Мем про гетероскедастичность

Модели GARCH на Python

Detect heteroskedasticity

Гомоскедастичность и гетероскедастичность

Гомоскедастичность и гетероскедастичность

Модели GARCH на Python

Кластеризация волатильности

Исторические значения VIX:

График исторических цен VIX

Модели GARCH на Python

Давайте потренируемся!

Модели GARCH на Python

Preparing Video For Download...