Доверительные интервалы методом бутстрэпа

Статистическое мышление на Python (часть 2)

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

Функция бутстрэп-реплики

def bootstrap_replicate_1d(data, func):
    """Generate bootstrap replicate of 1D data."""
    bs_sample = np.random.choice(data, len(data))
    return func(bs_sample)

bootstrap_replicate_1d(michelson_speed_of_light, np.mean)

299859.20000000001

bootstrap_replicate_1d(michelson_speed_of_light, np.mean)

299855.70000000001

bootstrap_replicate_1d(michelson_speed_of_light, np.mean)

299850.29999999999

Множество бутстрэп-реплик

bs_replicates = np.empty(10000)

for i in range(10000):
    bs_replicates[i] = bootstrap_replicate_1d(
                  michelson_speed_of_light, np.mean)

Построение гистограммы бутстрэп-реплик

_ = plt.hist(bs_replicates, bins=30, normed=True)
_ = plt.xlabel('mean speed of light (km/s)')
_ = plt.ylabel('PDF')
plt.show()

Бутстрэп-оценка среднего

ch2-2.011.png

Доверительный интервал статистики

Если повторять измерения снова и снова, p% наблюдаемых значений окажутся в пределах p%-го доверительного интервала.

Бутстрэп-доверительный интервал

conf_int = np.percentile(bs_replicates, [2.5, 97.5])

array([ 299837.,  299868.])

ch2-2.016.png

Давайте потренируемся!

Статистическое мышление на Python (часть 2)