Другие виды факторов риска
Количественное управление рисками в R
Alexander McNeil
Professor, University of York
Другие виды факторов риска
- Что мы уже рассмотрели:
- Вычисление лог-доходностей и их агрегирование на более длинных интервалах
- Данные по акциям, индексам и валютным курсам (FX)
- Ещё две категории факторов риска:
- Цены на сырьевые товары
- Доходности бескупонных облигаций
Данные по сырью и процентным ставкам
- Сырьевые товары: золото, нефть
- Похоже ли поведение лог-доходностей на акции?
- Государственные облигации — стоимость зависит от процентных ставок
- Доходности бескупонных облигаций как факторы риска
Цены облигаций
- Пусть $p(t, T)$ — цена в момент $t$ бескупонной облигации, выплачивающей одну единицу в момент погашения $T$
- $p(0, 10)$: цена при $t = 0$ для облигации с погашением при $T = 10$
- $p(0, 5)$: цена при $t = 0$ для облигации с погашением при $T = 5$
- $p(5, 10)$: цена при $t = 5$ для облигации с погашением при $T = 10$
Доходности как факторы риска
- Доходность $y(t, T)$ определяется уравнением:
$$y(t, T) = \frac{-\ln p(t,T)} {T - t}$$
- $y(t, 10)$: доходность 10-летней облигации, приобретённой в момент $t$
- $y(t, 5)$: доходность 5-летней облигации, приобретённой в момент $t$
- Преимущество доходностей: сопоставимость при разных сроках $T$
- Отображение $T$ в $y(t, T)$ — кривая доходности в момент $t$
- Лог-доходности, простые доходности или доходности к погашению?
Давайте потренируемся!
Количественное управление рисками в R
