Историческое моделирование на примере опциона

Количественное управление рисками в R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Историческое моделирование

• Портфель: один европейский колл-опцион на фондовый индекс
• Рассматриваем прибыли и убытки за один день
• Стоимость портфеля зависит от изменений индекса S, подразумеваемой волатильности $\sigma$ и процентной ставки r
• Учитываем S и $\sigma$ (считаем r постоянной)
• Создаём оператор убытков: принимает S и $\sigma$ на вход, возвращает прибыль или убыток

Оценка VaR и ES

• Применяем оператор убытков lossop() к историческим лог-доходностям S&P 500 и VIX для получения смоделированных убытков
• Оцениваем VaR с помощью выборочного квантиля, как прежде
• Оцениваем ES как среднее убытков, превышающих оценку VaR

Давайте потренируемся!

Количественное управление рисками в R