Стоимость под риском и ожидаемый дефицит

Количественное управление рисками в R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Стоимость под риском (VaR)

• Рассматривается распределение убытков за фиксированный период (день, неделя и т. д.)
• $\alpha$-VaR — это $\alpha$-квантиль распределения убытков
• $\alpha$ называется уровнем доверия (например, 95%, 99%)
• С вероятностью $\alpha$ убытки не превысят $\alpha$-VaR

VaR на уровне 95%: иллюстрация

Ожидаемый дефицит (ES)

• Всё большую роль играет в банковском регулировании
• Хвостовой VaR (TVaR), условный VaR (CVaR) или ожидаемый дефицит (ES)
• $\alpha$-ES — ожидаемый убыток при условии, что убыток превышает $\alpha$-VaR
• Математическое ожидание хвоста распределения

ES на уровне 95%: иллюстрация

Давайте потренируемся!

Количественное управление рисками в R