Портфель опционов и Блэк–Шоулз

Количественное управление рисками в R

Alexander McNeil

Instructor

Европейские опционы и Блэк–Шоулз

Европейский опцион колл: право (не обязательство) купить акцию по цене K в момент T
Европейский опцион пут: право (не обязательство) продать акцию по цене K в момент T
Стоимость в момент t < T зависит от:
- Цены акции S, срока до погашения T-t, процентной ставки r, годовой волатильности $\sigma$ (сигма)
- Оценки по формуле Блэка–Шоулза

K <- 50

T <- 2

t <- 0

S <- 40

r <- 0.005

sigma <- 0.25

Black_Scholes(t, S, r, sigma, K, T, "call")

2.619183

Black_Scholes(t, S, r, sigma*1.2, K, T, "call")

3.677901

Волатильность не наблюдается напрямую
Участники рынка используют подразумеваемую волатильность — значение, которое следует из котируемой цены опциона

plot(VIX)

Количественное управление рисками в R