Ансамбли моделирования: выборка Монте-Карло

Дискретно-событийное моделирование на Python

Diogo Costa (PhD, MSc)

Adjunct Professor, University of Saskatchewan, Canada & CEO of ImpactBLUE-Scientific

Отклик системы на различные сценарии

Недетерминированные процессы вызывают вариацию отклика системы
Предыдущее видео: моделирование недетерминированных процессов
Оценка распространения неопределённости в модели
Изучение отклика системы на различные сценарии

Это помогает

Планировать расширение бизнеса
Проводить стресс-тесты
Готовиться к экстремальным ситуациям

Выборка Монте-Карло

Многократная случайная выборка
Моделирование системы с небольшими изменениями
Анализ отклика системы на изменения

Пространство параметров по мере увеличения выборки

График с результатами 100 выборок Монте-Карло. Закономерности в результатах модели не видны.

График с результатами 1500 выборок Монте-Карло. Некоторые закономерности уже заметны, но ещё ограничены.

График с результатами 5000 выборок Монте-Карло. Результаты модели демонстрируют чёткие закономерности в виде сетчатой структуры.

Выборка Монте-Карло: исследование процесса

Пример: запуск Монте-Карло для оценки диапазона выходных значений генератора событий на основе нормального (гауссовского) распределения

import random as rd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Generating samples: Gaussian distribution
duration_sample = [rd.gauss(25, 5) 
for i in range(5000)]

# Plotting
plt.scatter(duration_sample, np.r_[0:5000], 
marker='.', c=duration_sample, cmap='CMRmap')

plt.xlabel("Duration [min]")
plt.ylabel("Monte Carlo Runs")

Визуализация результатов График выборки Монте-Карло для длительностей, сгенерированных на основе гауссовского распределения.

Выборка Монте-Карло: модели дискретных событий

Основная цель

Исследование неопределённости модели
Возникающей из недетерминированных процессов
Оценка неопределённости
Поддержка принятия решений

Диаграмма системы с четырьмя состояниями, где процессы изменяют состояния. Из-за вариативности длительности каждого процесса число возможных состояний системы растёт по мере прохождения последовательности процессов.

Выборка Монте-Карло: модели дискретных событий

Неопределённость длительности каждого процесса распространяется через систему
Приводит к различным траекториям модели
Называется огибающей отклика

Пример:

n_trajectories = 50

process_1 = {"Name": "Raw_material", 
             "OperationTime": 20, 
             "MaxDelayTimePercent": 10}

process_2 = {"Name": "Unloading", 
            "OperationTime": 15, 
            "MaxDelayTimePercent": 5}

График огибающей отклика производственной деятельности, включающей ряд последовательных процессов.

Давайте потренируемся!

Дискретно-событийное моделирование на Python