Основы теории вероятностей

Статистическое моделирование на Python

Tushar Shanker

Data Scientist

Пространство элементарных событий

Пространство элементарных событий $S$: множество всех возможных исходов

Пространство исходов при броске кубика

Статистическое моделирование на Python

Вероятность

Пространство элементарных событий $S$: множество всех возможных исходов

Вероятность $P(A)$: вероятность наступления события $A$

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ например, $P(H) + P(T)=1$
Статистическое моделирование на Python

Вероятность

Пространство элементарных событий $S$: множество всех возможных исходов

Вероятность $P(A)$: вероятность наступления события $A$

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ например, $P(H) + P(T)=1$

Монета

Статистическое моделирование на Python

Несовместные события

Пространство элементарных событий $S$: множество всех возможных исходов

Вероятность $P(A)$: вероятность наступления события $A$

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$
    • $P(H) + P(T)=1$
  • Для несовместных событий $A$ и $B$:
    • $P(A \cap B) = 0$
    • $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
Статистическое моделирование на Python

Вероятность

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

Пересечение A и B

Статистическое моделирование на Python

Оценка вероятности с помощью моделирования

Шаги для оценки вероятности:

  1. Определите пространство элементарных событий или генеральную совокупность.
  2. Опишите способ моделирования одного исхода.
  3. Задайте критерий успешного исхода.
  4. Повторите выборку и подсчитайте успехи.
  5. Рассчитайте частоту успехов как оценку вероятности.
Статистическое моделирование на Python

Давайте потренируемся!

Статистическое моделирование на Python

Preparing Video For Download...