Дополнительные концепции теории вероятностей

Статистическое моделирование на Python

Tushar Shanker

Data Scientist

Условная вероятность

  • Условная вероятность
    • $P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$

Пересечение A и B

Статистическое моделирование на Python

Условная вероятность

  • Условная вероятность

    • $P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$

    • $P(B|A) = \dfrac{P(B \cap A)}{P(A)}$

    • $P(A \cap B) = P(B \cap A)$

Статистическое моделирование на Python

Формула Байеса

  • Условная вероятность

    • $P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$

    • Формула Байеса: $P(A|B) = \dfrac{P(B|A) P(A) }{P(B)}$

Статистическое моделирование на Python

Независимые события

  • Независимые события

    • $P(A \cap B) = P(A)P(B)$

    • Условная вероятность: $P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} = \dfrac{P(A)P(B)}{P(B)} = P(A)$

Статистическое моделирование на Python

Солнечные панели и экологичный транспорт

  • Количество домов = 150

Данные о солнечных панелях

Статистическое моделирование на Python

Солнечные панели и экологичный транспорт

$P(\text{Solar}) = P(\text{Solar} \cap \text{Hybrid, EV}) + P(\text{Solar} \cap \text{No Hybrid, EV}) = \frac{30}{150} + \frac{10}{150}=\frac{40}{150}$

Солнечные панели — маргинальные вероятности

Статистическое моделирование на Python

Солнечные панели и экологичный транспорт

$P(\text{Solar} | \text{Hybrid, EV}) = \dfrac{P(\text{Solar} \cap \text{Hybrid, EV})}{P(\text{Hybrid, EV})} = \frac{30}{80} = 0{,}375$

Солнечные панели — условные вероятности

Статистическое моделирование на Python

Давайте потренируемся!

Статистическое моделирование на Python

Preparing Video For Download...