Дискретные распределения

Практика статистических вопросов для интервью на R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Вероятность

Обзор распространённых распределений

Функции вероятности в R

префикс	назначение	пример
d	плотность	dnorm()

Функции вероятности в R

префикс	назначение	пример
d	плотность	dnorm()
p	функция распределения	pnorm()

Функции вероятности в R

префикс	назначение	пример
d	плотность	dnorm()
p	функция распределения	pnorm()
q	квантильная функция	qnorm()

Функции вероятности в R

префикс	назначение	пример
d	плотность	dnorm()
p	функция распределения	pnorm()
q	квантильная функция	qnorm()
r	случайные величины	rnorm()

Дискретное равномерное распределение

Дискретное равномерное распределение

Дискретное равномерное распределение

Дискретное равномерное распределение

sample(1:6, size = 1)

[1] 1

purrr::rdunif(n = 1, b = 6, a = 1)

[1] 2

Распределение Бернулли

Функция вероятностной меры: $$ P(X = 1) = p $$

$$ P(X = 0) = 1-p $$

Распределение Бернулли

$$ p = 0.5 $$

Биномиальное распределение

Биномиальное распределение

Биномиальное распределение

Биномиальное распределение

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Биномиальное распределение

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Биномиальное распределение

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Биномиальное распределение

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Биномиальное распределение в R

Биномиальное распределение:

rbinom(n, size = k, prob = p)

Распределение Бернулли:

rbinom(n, size = 1, prob = p)

Таблица частот

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

table(random_numbers)

random_numbers
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
101 106  82 102  91 104 105 106 109  94

Частотная диаграмма

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

barplot(table(random_numbers))

Воспроизводимость

set.seed(123)

sample(1:10, size = 3)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
2  6 3

Воспроизводимость

set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)
set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
3 10 2

Итоги

• функции вероятности в R
• распространённые дискретные распределения
  • дискретное равномерное
  • Бернулли
  • биномиальное
• частотная диаграмма
• воспроизводимость

Давайте потренируемся!

Практика статистических вопросов для интервью на R