Интерпретация модели Кокса с пропорциональными рисками

Анализ выживаемости в Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Базовые риски

Отношение рисков: насколько риск увеличивается или уменьшается относительно базовых рисков.
Базовые риски: риск для индивидов при базовых значениях ковариат.
- Базовый $\neq$ установка ковариат в 0
- Базовый означает установку ковариат в их средние значения (медиана для lifelines)

Базовые функции

Базовая функция риска

model.baseline_hazard_.plot()
plt.show()

baseline_hazard

Базовая функция выживаемости

model.baseline_survival_.plot()
plt.show()

baseline_survival

Интерпретация отношения рисков

Отношение рисков: $e^{coef}$, насколько изменяется риск относительно среднего индивида при изменении ковариат.

	Вычисление	Пример
Коэффициент	$x$	$0.405$
Отношение рисков	$e^x$	$e^{0.405}=1.5$
Интерпретация рисков	$e^x-1$	$1.5-1 = 0.5$ -> рост риска на 50%
Интерпретация времени выживаемости	$\frac{1}{e^x}-1$	$\frac{1}{1.5}-1 = 0.67-1 = -0.23$ -> снижение времени выживаемости на 23%

Визуализация отношения рисков

.plot_partial_effects_on_outcome()

covariates (строка или список): имя(имена) ковариаты(ковариат) из исходного набора данных, которые мы хотим варьировать.
- При нескольких ковариатах передайте их списком.
values (одномерный или двумерный итерируемый объект): значения, которые должна принимать ковариата.
- При нескольких ковариатах передайте значения парами/кортежами.

Визуализация отношения рисков

Модель содержит ковариаты A, B, C; мы хотим варьировать

A по значениям 1, 2

B по значениям 3, 4

model.plot_partial_effects_on_outcome(
    covariates=["A","B"],
    values=[[1,2],
            [3,4]]
)
plt.show()

wrong_plot_partial_effects_on_outcome

Неверно...

Визуализация отношения рисков

Модель содержит ковариаты A, B, C; мы хотим варьировать

A по значениям 1, 2

B по значениям 3, 4

model.plot_partial_effects_on_outcome(
    covariates=["A","B"],
    values=[[1,3],
            [1,4],
            [2,3],
            [2,4]]
)
plt.show()

correct_plot_partial_effects_on_outcome

Верно!

Давайте потренируемся!

Анализ выживаемости в Python