Применение анализа выживаемости к группам

Анализ выживаемости в Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Задача об ипотеке

Название DataFrame: mortgage_df

id	тип недвижимости	длительность	paid_off
1	house	25	0
2	apartment	17	1
3	apartment	5	0
...	...	...	...
100	house	30	1

Тип недвижимости: вид жилья, приобретённого в ипотеку (дом или квартира)

Различается ли время погашения для ипотеки на дома и квартиры?

Сравнение функций выживаемости групп

Нередко нас интересует, различаются ли функции выживаемости (или вероятности событий) между разными группами наблюдений.

Атрибуты, характеризующие объекты
- например, разные виды ипотеки, разные марки шин
Разные экспериментальные группы
- например, группа лечения и контрольная группа
Разные значения одного атрибута
- например, домохозяйства с высоким и низким доходом

Виды сравнений групп по выживаемости

1. Различаются ли точечные оценки или показатели выживаемости?

Сравнение вероятностей выживаемости двух групп в конкретный момент времени
Сравнение общей доли выживших объектов между двумя группами

Виды сравнений групп по выживаемости

2. Различаются ли лежащие в основе распределения?

Требуется формальная проверка гипотез

Виды сравнений групп по выживаемости

3. Насколько сильно атрибут влияет на выживаемость?

Требуются регрессионные модели

Визуализация различий между группами

Подгоняем функцию выживаемости Каплана–Майера для каждой группы и отображаем кривые рядом.

Преимущества:

Простой и наглядный способ применения и интерпретации.
Непараметрический метод — гибкий и подходит для разных типов распределений выживаемости.
Удобный инструмент для наглядной демонстрации различий между функциями выживаемости.

Определение групп

Название DataFrame: mortgage_df

id	тип недвижимости	длительность	paid_off
1	house	25	0
2	apartment	17	1
3	apartment	5	0
...	...	...	...
100	house	30	1

Создайте булеву маску для каждой группы.

house = (mortgage_df["property_type"]=="house")
apt = (mortgage_df["property_type"]=="apartment")

Если групп всего две, достаточно одной маски. На вторую группу можно ссылаться через отрицание.

Подгонка и построение кривых выживаемости

Создайте фигуру и инициализируйте класс KaplanMeierFitter.

ax = plt.subplot(111)
mortgage_kmf = KaplanMeierFitter()

Подгоните mortgage_kmf для группы домов и постройте график на фигуре ax.

mortgage_kmf.fit(duration=mortgage_df[house]["duration"], 
                 event_observed=mortgage_df[house]["paid_off"],
                 label="Houses")
mortgage_kmf.plot_survival_function(ax=ax)

Подгонка и построение кривых выживаемости

Подгоните mortgage_kmf для группы квартир и постройте график на фигуре ax.

mortgage_kmf.fit(duration=mortgage_df[apt]["duration"], 
                 event_observed=mortgage_df[apt]["paid_off"],
                 label="Apartments")
mortgage_kmf.plot_survival_function(ax=ax)

Визуализация рядом

plt.show()

Кривые выживаемости Каплана–Майера для квартир и домов.

Интерпретация кривых выживаемости групп

Кривые выживаемости Каплана–Майера для квартир и домов

В среднем ипотека на квартиры погашается быстрее, чем на дома.
При любой длительности бо́льшая доля пользователей погашает ипотеку на квартиры, чем на дома.

Примечание: если доверительные интервалы частично перекрываются, разница между кривыми менее вероятна.

Давайте потренируемся!

Анализ выживаемости в Python