Моменты доходности активов

Промежуточный анализ портфеля в R

Ross Bennett

Instructor

Входные данные оптимизации

Входные данные задачи оптимизации портфеля:

Активы
Ограничения
Цели
Моменты доходности активов

Моменты доходности активов

Первый момент: вектор ожидаемых доходностей
Второй момент: матрица ковариаций
Третий момент: матрица косимметрии
Четвёртый момент: матрица коэксцесса

Моменты доходности активов

Оцениваемые моменты определяются целями и ограничениями:

Среднее — Дисперсия
- Вектор ожидаемых доходностей
- Матрица ковариаций
Минимальная дисперсия
- Матрица ковариаций

Оценки моментов доходности активов

Ledoit and Wolf (2003): «Основной вывод этой статьи: выборочную матрицу ковариаций не следует использовать для оптимизации портфеля.»

Методы:
- Выборочный
- Оценки сжатия
- Факторная модель
- Учёт мнений
- Робастная статистика

Портфель из 20 активов:

Метод	Выборочный	k = 3 факторов
Число параметров	210	86

Вычисление моментов в PortfolioAnalytics

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() поддерживает несколько методов:

Sample
Boudt
Black-Litterman
Meucci

Пример: моменты в PortfolioAnalytics

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)

Пример: моменты в PortfolioAnalytics

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...

Давайте потренируемся!

Промежуточный анализ портфеля в R