Оценка доходности облигации
Оценка и анализ облигаций на R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Поиск доходности методом перебора
- Для торгуемых облигаций доходность можно вывести косвенно
- Зная цену и денежные потоки, можно «угадывать» значение доходности
- «Правильная» доходность уравнивает цену облигации с приведённой стоимостью её денежных потоков
Перебор различных вариантов
- Облигация: номинал $100, купонная ставка 5%, срок 10 лет, цена $92,64
- 1-я попытка: 5% → цена $100 (слишком высокая)
- 2-я попытка: 7% → цена $85,95 (слишком низкая)
- 3-я попытка: 6% → цена $92,64 (верно)
Автоматизация процесса
- Метод перебора неэффективен
- К счастью, в R есть функция
uniroot(), которая автоматизирует этот процесс
Создание функции с помощью uniroot()
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
- Создайте функцию
ytm()с помощьюuniroot() - Функция принимает модифицированный вектор денежных потоков (
cf) и использует модифицированную функцию оценки облигации (bval) c(0,1)ограничивает интервал поиска доходностью от 0% до 100%
Модифицированный вектор денежных потоков
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- Первый элемент — цена облигации, введённая как отрицательное число
- Последующие элементы — денежные потоки облигации: купоны и номинал
- Та же облигация: цена $-\$92{,}64$, номинал $\$100$, купонная ставка 5%, срок 10 лет
Модифицированная функция оценки облигации
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- Необходимо создать функцию оценки облигации
bval(), использующую модифицированный вектор денежных потоков (cf) - Логика та же, что у функции
bondprc() - Создайте индикатор времени (
t) - Дисконтируйте денежные потоки по процентной ставке (
i)
Давайте потренируемся!
Оценка и анализ облигаций на R
