Оценка облигаций
Оценка и анализ облигаций на R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Оценка облигаций
- Фиксированная годовая купонная ставка
- Фиксированная дата погашения
- Без опционов
Стоимость актива
- Стоимость актива = приведённая стоимость ожидаемых будущих денежных потоков
- Денежные потоки: дисконтируются по скорректированной на риск ставке дисконтирования
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: денежные потоки
$y$: ставка дисконтирования
Денежные потоки по облигации
- До погашения инвестор получает купонные выплаты
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- Примечание: суммирование до $T-1$
- В момент погашения инвестор получает последний купон и номинальную стоимость
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Создание вектора денежных потоков
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Преобразование в таблицу данных
- Чтобы добавлять новые столбцы, необходимо преобразовать вектор денежных потоков в таблицу данных
- Используйте команду
data.frame()cf <- data.frame(cf)
Создание временного индекса
- Каждый денежный поток приходится на определённый период времени
- Единица измерения периодов — годы
- Создаём переменную с временным индексом
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
Вычисление коэффициентов PV
- Для дисконтирования денежных потоков нужна «ставка дисконтирования»
- Для облигаций ставка дисконтирования называется «доходностью»
- Вычисляем коэффициент приведённой стоимости для дисконтирования
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
Приведённая стоимость денежных потоков
- Вычисляем приведённую стоимость каждого денежного потока
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- Сумма приведённых стоимостей денежных потоков облигации равна её стоимости
sum(cf$pv)
Давайте потренируемся!
Оценка и анализ облигаций на R
