Дюрация

Оценка и анализ облигаций на R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Что такое дюрация?

Оценочное изменение цены при изменении доходности на 100 базисных пунктов
- Две облигации с одинаковой дюрацией имеют одинаковое оценочное изменение цены
Способ управления риском обязательств, чувствительных к процентной ставке

$$D = \frac{P(\text{down})-P(\text{up})}{(2 \cdot P \cdot \Delta y)}$$

$$\frac{\Delta P}{P} = -D \cdot \Delta y$$

$$\Delta P = -D \cdot \Delta y \cdot P$$

$\dfrac{\Delta P}{P}$ = Процентное изменение

$D$ = Дюрация

$\Delta y$ = Изменение доходности

$\Delta P$ = Изменение в долларах

$P$ = Текущая цена

Пример: номинал $100, купонная ставка 5%, срок до погашения 10 лет, начальная доходность = 4%, ожидаемый рост доходности = 1%

(p <- bondprc(100, .05, 10, .04))

108.1109

(p_down <- bondprc(100, .05, 10, .03))

117.0604

(p_up <- bondprc(100, .05, 10, .05))

(duration <- (p_down - p_up) / (2 * p * 0.01))

7.890234

(duration_pct_change <- - duration * 0.01)

-0.07890234

(duration_dollar_change <- duration_pct_change * p)

-8.530203

Доходность и цена

Оценка и анализ облигаций на R