Волатильность цены облигации и стоимость базисного пункта

Оценка и анализ облигаций на R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Волатильность цены облигации

  • Волатильность цены облигации зависит от многих факторов
  • Примеры:
    • Величина изменения доходности
    • Ставка купона
    • Срок до погашения
Оценка и анализ облигаций на R

Малое изменение, симметричный эффект

  • При малых изменениях доходности процентное изменение для большинства облигаций примерно одинаково при росте и падении доходности
  • Пример:
    • Номинал 100 USD, ставка купона 10%, 20 лет, доходность 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.008455776

bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.008571998
Оценка и анализ облигаций на R

Большое изменение, асимметричный эффект

  • При больших изменениях доходности процентное изменение выше при снижении доходности
  • Пример:
    • Номинал 100 USD, ставка купона 10%, 20 лет, доходность 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.2649252

bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.4587968
Оценка и анализ облигаций на R

Низкий купон — выше волатильность

  • При фиксированном сроке до погашения и доходности волатильность цены облигации выше, если ставка купона ниже
  • Пример:
    • Номинал 100 USD, 20 лет, начальная доходность 10%, новая доходность 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1

0.228328
Оценка и анализ облигаций на R

Низкий купон — выше волатильность

bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1

0.4433731
Оценка и анализ облигаций на R

Длиннее срок — выше волатильность

  • При фиксированной ставке купона и доходности волатильность цены облигации выше, если срок до погашения длиннее
  • Пример:
    • Номинал 100 USD, ставка купона 10%, начальная доходность 10%, новая доходность 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1

0.1342016
Оценка и анализ облигаций на R

Короче срок — ниже волатильность

bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1

0.0798542
Оценка и анализ облигаций на R

Стоимость базисного пункта

  • Или «долларовая стоимость 01» — мера волатильности цены облигации
    • = изменение цены облигации при изменении требуемой доходности на 0,01%
  • Пример:
bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)

100

bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)

99.87548
Оценка и анализ облигаций на R

Стоимость базисного пункта

abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))

0.1245165
  • abs() — чтобы изменение было положительным
Оценка и анализ облигаций на R

Давайте потренируемся!

Оценка и анализ облигаций на R

Preparing Video For Download...