Будущая стоимость и частота начисления процентов

Оценка и анализ облигаций в Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Сложные проценты с несколькими денежными потоками

Вклад 1 000 USD
Процентная ставка 3% в месяц
Пополнения по 100 USD в конце каждого месяца
Сколько будет на счёте через 3 месяца?

Сложные проценты с несколькими денежными потоками

deposit_fv = 1000 * (1 + 0.03) ^ 3

topup_1_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 2

topup_2_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 1

topup_3_fv = 100

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv)

1401.82

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv - 1000 - 100 - 100 - 100)

101.82

Функция будущей стоимости

Предыдущий подход быстро становится громоздким
NumPy Financial позволяет упростить эти вычисления

import numpy_financial as npf

?npf.fv

Signature: npf.fv(rate, nper, pmt, pv)

Given:
 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`

 *  a present value, `pv`


Return:
   the value at the end of the `nper` periods

Функция будущей стоимости

Ставка: 3% за период (в месяц)
Количество периодов: 3 месяца
Платёж: пополнения −100 USD в конце каждого месяца
PV: вклад −1 000 USD

Функция будущей стоимости

npf.fv(rate=0.03, nper=3, pmt=-100, pv=-1000)

1401.82

Частота начисления процентов

Сколько будет через 10 лет при вкладе $1 000 (без пополнений) при:

5% годовых с начислением раз в год
5% годовых с начислением ежемесячно
5% годовых с начислением ежедневно

Частота начисления процентов

Ставка делится на частоту, а число периодов умножается на неё

# Using annual compounding frequency
npf.fv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, pv=-1000)

1628.89

# Using monthly compounding frequency
npf.fv(rate=0.05/12, nper=10*12, pmt=0, pv=-1000)

1647.01

# Using daily compounding frequency
npf.fv(rate=0.05/365, nper=10*365, pmt=0, pv=-1000)

1648.66

Давайте потренируемся!

Оценка и анализ облигаций в Python