Факторы, влияющие на дюрацию

Оценка и анализ облигаций в Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Дюрация как «среднее» время

«Среднее» время возврата вложенных средств

Чем дольше ожидание — тем выше подверженность процентным ставкам

Дюрация как наклон касательной

Дюрация — это производная (скорость изменения) цены по доходности

Наклон касательной равен дюрации

Срок погашения и дюрация

Больший срок погашения = дольше ждать возврата средств
Дольше ждать = выше подверженность изменениям процентных ставок
Больший срок погашения = выше дюрация

Купонная ставка и дюрация

Высокий купон = «в среднем» меньше времени до возврата средств
Следовательно, ниже подверженность изменениям процентных ставок
Высокий купон = низкая дюрация
Бескупонные облигации имеют более высокую дюрацию, чем купонные

Доходность облигации и дюрация

Кривая цены облигации круче при низкой доходности
Низкая доходность = высокая чувствительность к ставкам = высокая дюрация

Методы анализа дюрации

Исследовать факторы, влияющие на дюрацию, можно несколькими способами:

Изменять один фактор и напрямую вычислять дюрацию
Строить график цена/доходность и анализировать его крутизну
Строить график дюрация/фактор

График зависимости дюрации от срока погашения

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)

График зависимости дюрации от срока погашения

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Maturity (Years)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effect of Varying Maturity On Bond Duration")

plt.show()

Итоги

Дюрация облигации возрастает при:

Большем сроке погашения
Низкой купонной ставке
Низком уровне доходности

Давайте потренируемся!

Оценка и анализ облигаций в Python