Простые и сложные проценты

Оценка и анализ облигаций в Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Простой процент

Простой процент начисляется только на первоначальный вклад или сумму займа.

Мы вносим 1 000 USD на сберегательный счёт

Счёт начисляет 5% простых процентов в месяц

Сколько процентов мы заработаем за 1 год?

Какова будет стоимость нашего счёта?

$PV$ = Present Value = текущая стоимость наших денег

$FV$ = Future Value = будущая стоимость наших денег

$r$ = процентная ставка за период

$n$ = количество периодов

$\text{Simple Interest Earned} = PV \times r \times n$

$\text{Future Value = Present Value + Simple Interest Earned}$

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

fv = pv + interest
print(fv)

Сложный процент — это начисление процентов на уже накопленные проценты!

Вносим 1 000 USD на банковский счёт под 5% сложных процентов в месяц.

Месяц	Начальная сумма	Начисленные проценты	Итоговая сумма
1	1,000.00	1,000.00 * 0.05 = 50.00	1,000.00 + 50.00 = 1,050.00
2	1,050.00	1,050.00 * 0.05 = 52.50	1,050.00 + 52.50 = 1,102.50
3	1,102.50	1,102.50 * 0.05 = 55.13	1,102.50 + 55.13 = 1,157.63
...	...	...	...
12	1,710.34	1,710.34 * 0.05 = 85.52	1,710.35 + 85.52 = 1,795.86

1 795,86 USD – 1 000,00 USD = 795,86 USD в виде сложных процентов

За 1 период:

1,000 + (1,000 * 0.05) = 1,000 * 1.05 = 1,050

За 2 периода:

1,050 * 1.05

= 1,000 * 1.05 * 1.05

= 1,000 * 1.05 ^ 2

За n периодов:

1,000 * 1.05 ^ n

Общая формула:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86

Оценка и анализ облигаций в Python