Текущая стоимость и бескупонные облигации

Оценка и анализ облигаций в Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Текущая стоимость

  • Деньги наращиваются от текущей стоимости к будущей
  • Этот процесс работает и в обратном направлении
Оценка и анализ облигаций в Python

Текущая стоимость

  • Преобразуем уравнение сложных процентов:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

  • Этот процесс называется «дисконтированием до текущей стоимости» или просто «дисконтированием»

 

Оценка и анализ облигаций в Python

Текущая стоимость

  • Переход от текущей стоимости к будущей — наращивание
  • Переход от будущей стоимости к текущей — дисконтирование
Оценка и анализ облигаций в Python

Текущая стоимость

  • Более высокая процентная ставка или длительный срок увеличивают FV

  • Следовательно, более высокая ставка или длительный срок уменьшают PV

Оценка и анализ облигаций в Python

Функция pv()

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Compute the present value.


Given:
 * a future value, `fv`

 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`


Return: the value now
Оценка и анализ облигаций в Python

Функция pv()

  • Сколько нужно вложить сейчас при ставке 5% годовых, чтобы через 10 лет получить 10 000 USD?
import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13
Оценка и анализ облигаций в Python

Функция pv()

  • Или, преобразовав уравнение сложных процентов:
pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13
Оценка и анализ облигаций в Python

Введение в облигации

  • Долговой инструмент, выпускаемый государствами и компаниями
  • Инвесторы покупают облигации в обмен на процентный доход
  • Обеспечивают относительно стабильную и предсказуемую доходность
  • Как правило, менее рискованны и волатильны, чем акции
Оценка и анализ облигаций в Python

Бескупонные облигации

  • Предусматривает единственный денежный поток — номинальную стоимость
  • Выплачивается в момент погашения
  • Промежуточные выплаты (купоны) до погашения отсутствуют — отсюда и название
  • Цена облигации равна текущей стоимости этого единственного денежного потока
Оценка и анализ облигаций в Python

Бескупонные облигации

  • Как правило, размещаются с дисконтом к номинальной стоимости
  • Эта разница называется доходностью (в процентах)
Оценка и анализ облигаций в Python

Бескупонные облигации

Рассмотрим пример бескупонной облигации со следующими параметрами:

  • Срок погашения — 3 года
  • Номинальная стоимость — 100 USD
  • Доходность — 3,5%

Какова цена этой облигации?

Оценка и анализ облигаций в Python

Бескупонные облигации

  • Бескупонная облигация со сроком погашения 3 года, доходностью 3,5% и номиналом 100 USD:
import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19
  • Или, преобразовав уравнение сложных процентов:
pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19
Оценка и анализ облигаций в Python

Давайте потренируемся!

Оценка и анализ облигаций в Python

Preparing Video For Download...