Проверка гипотез

Примеры применения статистического мышления

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Влияние мутации на активность

¹ Данные предоставлены Авни Ганди, Григориосом Ойкономоу и Дэвидом Пробером, Калтех

¹ Данные предоставлены Авни Ганди, Григориосом Ойкономоу и Дэвидом Пробером, Калтех

¹ Данные предоставлены Авни Ганди, Григориосом Ойкономоу и Дэвидом Пробером, Калтех

Оценка того, насколько наблюдаемые данные согласуются с предположением об истинности гипотезы

Вероятность получить значение тестовой статистики, не менее экстремальное, чем наблюдаемое, при условии истинности нулевой гипотезы

Одно число, которое можно вычислить по наблюдаемым данным и по данным, смоделированным при нулевой гипотезе

Требует чёткого задания:

Сформулируйте нулевую гипотезу
Задайте тестовую статистику
Сгенерируйте множество наборов смоделированных данных при условии истинности нулевой гипотезы
Вычислите тестовую статистику для каждого смоделированного набора
p-значение — доля наборов, для которых тестовая статистика не менее экстремальна, чем для реальных данных

Нулевая гипотеза: длительности активных серий у рыб дикого типа и гетерозигот имеют одинаковое распределение

Тестовая статистика: разность средних длительностей активных серий у гетерозигот и дикого типа

«Не менее экстремальное»: тестовая статистика больше или равна наблюдаемому значению

Для каждой реплики:

perm_reps = dcst.draw_perm_reps(
    data_a, data_b, dcst.diff_of_means, size=10000
)

p-значение — доля реплик, не менее экстремальных, чем наблюдаемое значение

p_val = np.sum(perm_reps >= diff_means_obs) / len(perm_reps)

Примеры применения статистического мышления