Линейная регрессия и парный бутстрап
Примеры применения статистического мышления
Justin Bois
Lecturer, Caltech
Рост бактерий
1 Изображения предоставлены Джин Парк и Майклом Элловицем, Caltech
Рост бактерий
_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
Линейная регрессия с np.polyfit()
slope, intercept = np.polyfit(t, bac_area, 1)
t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = slope * t_theor + intercept
_ = plt.plot(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.plot(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
Регрессия роста бактерий
Полулогарифмическая регрессия с np.polyfit()
slope, intercept = np.polyfit(t, np.log(bac_area), 1)
t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = np.exp(slope * t_theor + intercept)
_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.semilogy(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
Регрессия роста бактерий
Парный бутстрап
- Повторная выборка данных парами
- Вычисление наклона и сдвига по новым данным
- Каждая пара значений — бутстрап-реплика
- Доверительные интервалы из перцентилей бутстрап-реплик
Парный бутстрап
# Draw 10000 pairs bootstrap reps slope_reps, int_reps = dcst.draw_bs_pairs_linreg( x_data, y_data, size=10000 )# Compute 95% confidence interval of slope slope_conf_int = np.percentile(slope_reps, [2.5, 97.5])
