Время крупных землетрясений

Примеры применения статистического мышления

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Модели времени землетрясений

Экспоненциальная: землетрясения происходят как пуассоновский процесс

Гауссова: землетрясения происходят с чётко выраженным периодом

Землетрясения в стабильных континентальных регионах

¹ Источник данных: каталог землетрясений USGS для стабильных континентальных регионов

Впадина Нанкай

Землетрясения во впадине Нанкай

Дата	Магнитуда
684-11-24	8.4
887-08-22	8.6
1099-02-16	8.0
1361-07-26	8.4
1498-09-11	8.6
1605-02-03	7.9
1707-10-18	8.6
1854-12-23	8.4
1946-12-24	8.1

ECDF интервалов между землетрясениями Нанкай

Формальные ECDF

ECDF(x) = доля точек данных $\le$ x

Формальные ECDF

# time_gap is an array of interearthquake times
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap, formal=True))
_ = plt.xlabel('time between quakes (yr)')
_ = plt.ylabel('ECDF')

# Compute the mean time gap
mean_time_gap = np.mean(time_gap)

# Standard deviation of the time gap
std_time_gap = np.std(time_gap)

# Generate theoretical Exponential distribution of timings
time_gap_exp = np.random.exponential(mean_time_gap, size=100000)

# Generate theoretical Normal distribution of timings
time_gap_norm = np.random.normal(
  mean_time_gap, std_time_gap, size=100000
)

# Plot theoretical CDFs
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_exp))
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_norm))

Модель для впадины Нанкай

Давайте потренируемся!

Примеры применения статистического мышления