Бутстрап-доверительные интервалы

Примеры применения статистического мышления

Justin Bois

Lecturer, Caltech

РАД — первый шаг

«Разведочный анализ данных никогда не может быть всей историей, но ничто другое не может служить краеугольным камнем, первым шагом.»

--Джон Тьюки

¹ Данные предоставлены Авни Ганди, Григориосом Ойкономоу и Дэвидом Пробером, Калтех

Оптимальное значение параметра: значение параметра вероятностного распределения, наилучшим образом описывающее данные

Оптимальный параметр экспоненциального распределения: вычисляется из среднего значения данных

np.mean(nuclear_incident_times)

87.140350877192986

¹ Источник данных: Wheatley, Sovacool, and Sornette, Nuclear Events Database

Массив, полученный путём повторной выборки из данных

# Resample nuclear_incident_times with replacement
bs_sample = np.random.choice(
  nuclear_incident_times,
  replace=True,
  size=len(inter_times)
)

¹ Источник данных: Wheatley, Sovacool, and Sornette, Nuclear Events Database

¹ Источник данных: Wheatley, Sovacool, and Sornette, Nuclear Events Database

¹ Источник данных: Wheatley, Sovacool, and Sornette, Nuclear Events Database

¹ Источник данных: Wheatley, Sovacool, and Sornette, Nuclear Events Database

Бутстрап-реплика: статистика, вычисленная из бутстрап-выборки

Функция для генерации бутстрап-реплик из набора данных

# Draw 10000 replicates of the mean from
# nuclear_incident_times
bs_reps = dcst.draw_bs_reps(
  nuclear_incident_times, np.mean, size=10000
)

¹ Источник данных: Wheatley, Sovacool, and Sornette, Nuclear Events Database

При многократном повторении измерений p% наблюдаемых значений попадали бы в p%-й доверительный интервал

np.percentile(bs_reps, [2.5, 97.5])

array([  73.31505848,  102.39181287])

Примеры применения статистического мышления