Двудольные графы

Средний уровень сетевого анализа на Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Двудольные графы

Граф, разбитый на два множества
Узлы соединяются только с узлами из другого раздела
Противоположность: «однодольный» граф

Двудольные графы: пример

ch1-2.007.png

Двудольные графы в NetworkX

import networkx as nx
G = nx.Graph()

numbers = range(3)
G.add_nodes_from(numbers, bipartite='customers')

letters = ['a', 'b']
G.add_nodes_from(letters, bipartite='products')

Двудольные графы в NetworkX

list(G.nodes(data=True))

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'}),
 ('b', {'bipartite': 'products'}),
 ('a', {'bipartite': 'products'})]

Центральность по степени

Определение: $$\frac{\text{число соседей}}{\text{число возможных соседей}}$$
Число возможных соседей зависит от типа графа

Метрики центральности двудольного графа

Знаменатель: число узлов в противоположном разделе, а не все остальные узлы

ch1-2.021.png

Фильтрация графов

cust_nodes = [n for n, d in G.nodes(data=True) if  
                  d['bipartite'] == 'customers']

cust_nodes

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'})]

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{0: 0.5,
 1: 0.5,
 2: 1.0,
 'a': 0.333,
 'b': 1.0}

Давайте потренируемся!

Средний уровень сетевого анализа на Python