Двудольные графы как матрицы

Средний уровень сетевого анализа на Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Матричное представление

  • Строки: узлы одной доли
  • Столбцы: узлы другой доли
  • Ячейки: 1, если ребро есть, иначе 0
Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричное представление

ch2-2.006.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Пример кода

cust_nodes = [n for n in G.nodes() if G.nodes[n]
                 ['bipartite'] == 'customers']
prod_nodes = [n for n in G.nodes() if G.nodes[n]
                 ['bipartite'] == 'products']

mat = nx.bipartite.biadjacency_matrix(G, 
          row_order=cust_nodes, column_order=prod_nodes)

mat

<3x2 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
with 3 stored elements in Compressed Sparse Row format>
Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.014.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.015.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.016.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.017.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.018.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.019.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.020.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.021.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.022.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.023.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.024.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричная проекция

  • Проекция вычисляется через матричное умножение

ch2-2.025.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Матричное умножение в Python

mat @ mat.T

<5x5 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
 with 23 stored elements in Compressed Sparse Row format>

mat.T @ mat

<10x10 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
 with 50 stored elements in Compressed Sparse Column format>
Средний уровень сетевого анализа на Python

Давайте потренируемся!

Средний уровень сетевого анализа на Python

Preparing Video For Download...