Понятие проекции

Средний уровень сетевого анализа на Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Проекция

  • Полезна для анализа связей между узлами одной доли
    • С учётом связей с узлами другой доли
Средний уровень сетевого анализа на Python

Проекция

  • Однодольное представление двудольной связности

ch2-1.006.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Проекция

  • Однодольное представление двудольной связности

ch2-1.007.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Проекция

  • Однодольное представление двудольной связности

ch2-1.008.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Проекция

  • Однодольное представление двудольной связности

ch2-1.009.png

Средний уровень сетевого анализа на Python

Графы на диске

  • Плоские списки рёбер
  • CSV-файлы: список узлов + метаданные, список рёбер + метаданные
Средний уровень сетевого анализа на Python

Чтение сетевых данных

import networkx as nx
G = nx.read_edgelist('american-revolution.txt')

list(G.edges(data=True))[0:5]

[('Parkman.Elias', 'LondonEnemies', {'weight': 1}),
 ('Parkman.Elias', 'NorthCaucus', {'weight': 1}),
 ('Inglish.Alexander', 'StAndrewsLodge', {'weight': 1}),
 ('NorthCaucus', 'Chadwell.Mr', {'weight': 1}),
 ('NorthCaucus', 'Pearce.IsaacJun', {'weight': 1})]
  • Текстовый файл
    Barrett.Samuel LondonEnemies {'weight': 1}
Barrett.Samuel StAndrewsLodge {'weight': 1}
Marshall.Thomas LondonEnemies {'weight': 1}
Eaton.Joseph TeaParty {'weight': 1}
Bass.Henry LondonEnemies {'weight': 1}
Средний уровень сетевого анализа на Python

Двудольная проекция

list(G.nodes())

['product2', 'customer3', 'customer1', 'product3',  
    'customer2', 'product1']

list(G.edges())

[('product2', 'customer1'),
 ('product2', 'customer2'),
 ('customer3', 'product1')]
Средний уровень сетевого анализа на Python

Двудольная проекция

cust_nodes = [n for n in G.nodes() if G.nodes[n]
                  ['bipartite'] == 'customers']
cust_nodes

['customer3', 'customer1', 'customer2']
Средний уровень сетевого анализа на Python

Двудольная проекция

G_cust = nx.bipartite.projected_graph(G, cust_nodes)
list(G_cust.nodes())

['customer1', 'customer3', 'customer2']

list(G_cust.edges())

[('customer1', 'customer2')]
Средний уровень сетевого анализа на Python

Центральность по степени

  • Вспомним определение центральности по степени: $$\frac{\text{число соседей}}{\text{число возможных соседей}}$$
  • Знаменатель: число узлов в противоположной доле
Средний уровень сетевого анализа на Python

Двудольная центральность по степени

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{'customer1': 0.3333333333333333,
 'customer2': 0.3333333333333333,
 'customer3': 0.3333333333333333,
 'product1': 0.3333333333333333,
 'product2': 0.6666666666666666,
 'product3': 0.0}
Средний уровень сетевого анализа на Python

Двудольная центральность по степени

nx.degree_centrality(G)

{'customer1': 0.2,
 'customer2': 0.2,
 'customer3': 0.2,
 'product1': 0.2,
 'product2': 0.4,
 'product3': 0.0}
Средний уровень сетевого анализа на Python

Давайте потренируемся!

Средний уровень сетевого анализа на Python

Preparing Video For Download...