Нелинейные модели отклика

Построение моделей отклика в R

Kathrin Gruber

Assistant Professor of Econometrics Erasmus University Rotterdam

Линейная функция отклика

  • Что происходит, когда PRICE равен нулю или очень велик?
  • Как насчёт пороговых эффектов?

Построение моделей отклика в R

Экспоненциальная функция отклика

  • Предполагает постоянное процентное изменение (темп роста).

 

Построение моделей отклика в R

Линеаризация

  • Нелинейная модель: $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Sales} \ \ = \ \ \ \ \beta_0 \star \exp(\beta_1 \star \textsf{Price})$

  • Линеаризованная модель: $\ \log (\textsf{Sales}) = \ \log (\beta_0) + (\beta_1 \star \textsf{Price})$

log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)

coef(log.model)
(Intercept)       PRICE 
  5.0843983  -0.6622516
  • процентное изменение: $\beta_1 \star 100$ = (-) 66 %
Построение моделей отклика в R

В чём практическая ценность?

plot(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
abline(log.model)

Построение моделей отклика в R

Давайте потренируемся!

Построение моделей отклика в R

Preparing Video For Download...